1. 由27个体积各为1的正方体堆成一体积为27的大正方体。把号码1、2、3…、27分别标在小正方体上，问是否有一种标法，可使几何中心位于一直线上的任意3个小正方体的数码之和均相等？ 2. 国际象棋棋盘8*8方格国际象棋棋盘8*8方格表中，每个要填入1、2、3这三个数字之中的任意一个。是否存在一种填入方式，使每行、每列及两条对角线上八个数字之和各不相等？为什么？ 3. 一大楼装有编号为1、2…、100的单人牢房都关着门。有编号为1、2…、100的议员去视察牢房，每位议员只去自己编号的倍数的牢房，如发现牢房关着，他就打开视察；如发现打开的，认为已查，他就关上。100位议员各自独立地执行视察，互不干涉他人。最后决定，100名议员视察完毕后牢房门仍开着的，其中的犯人减刑一半。问那些犯人得以减刑？ 4. 两个人从2点到9点一直徒步郊游，先沿着水平道路走，然后登山，最后回到了家里。他们的步速在水平路上每小时x英里，上山是y，下山是2y，求步行的路程。已知x和y是整数，并且问题有确定的解。 5. 一辆载有n（n>2）个不同的思维反应速度的旅客通过一隧道，且每一个旅客都不觉的他自己前额上有了一个煤烟黑点。假定每个旅客： 1）当他一看到且他只在看一个旅伴额上有黑点时，便笑起来且笑到黑点给抹去为止； 2）能够看到他所有旅伴的前额； 3）能够正确的推论； 4）当且仅当他的推断使他得出本人有黑点的结论时，会抹去他本人前额上的黑点； 5）他知道对他的每一个旅伴1）、2）、3）、4）均适用。 求有多少旅客最后抹了自己的前额。 6. “正在花园里玩耍的那些孩子是您的吗？”客人问道。“那些小孩是四家人家的，”主人回答说，“我家的最多，我兄弟家的少些，我妹妹家的更少，我的堂弟最少。他们正在那里玩丢手帕的游戏呢！”接着他又说：“他们最爱玩的是棒球，但孩子的认输不够分成两个队。说也奇怪，”他沉思着说，“这四家人家的孩子的人数的乘积是我家的门牌号，这是你进门看见了的。” “我马马虎虎可算得上一个数学家。”客人说，“让我试试看能不能求出各家孩子的数目。”他算了算说：“我还需要多知道一点情况，你堂弟家只有一个小孩吗？”主人答复了他的问题。听后客人说：“知道了你家的门牌号和你对我的问题的回答，我现在可以推算出每家小孩的确切数目了。” 那么，这四家中每家有几个小孩呢？（注：棒球队每队九个人据统计，在美国，在20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。 请看： 5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。 他们决定这么分： 1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5） 2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 4。以次类推。 条件： 每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。 问题： 第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

谁做谁是傻瓜